题目内容

已知双曲线的一个焦点为F，其相应的准线交双曲线的渐近线于A，B两点，若△ABF是等边三角形，则此双曲线的离心率e＝________．

答案：
解析：

　　答案：2

　　详解：由准线和渐近线

　　


练习册系列答案
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已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率为
6
2
6
2
．
已知双曲线的一个焦点与抛物线x=-
1
8
y2的焦点相同，且双曲线的离心率是2，那么双曲线的渐近线方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．
已知双曲线的一个焦点F1（0，5），且过点（0，4），则该双曲线的标准方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．
已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为                                          

A.     B.    C.    D.

 

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