Question

（本小题满分13分）已知函数（）．

（1）若函数在处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；

（2）已知函数，在（1）的条件下，若恒成立，求b的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1），当时，有极大值，当时，有极小值（2）

【解析】（1）的定义域为，

，                                     ………………1分

因在处的切线与x轴平行，则，得，              ………………3分

此时，则在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，则当时，有极大值，当时，有极小值．……6分

（2）令，则的定义域为，

     =（），

则．                                ………………8分

当时，，所以在上单调递减；

当时，，所以在上单调递增．

当时，，

只需要，

得                                                ………………11分

得