题目内容
已知数集
具有性质
；对任意的
，
与
两数中至少有一个属于
。
（Ⅰ）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）证明：
，且
；
（Ⅲ）证明：当
时，
成等比数列。
（Ⅰ）由于
与
均不属于数集，∴该数集不具有性质P；由于
都属于数集，∴该数集具有性质P。
（Ⅱ）证明见解析。
（Ⅲ）证明见解析。
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于。
（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）证明：，且；
（Ⅲ）证明：当时，成等比数列。
（Ⅰ）由于与均不属于数集，∴该数集不具有性质P；由于都属于数集，∴该数集具有性质P。
（Ⅱ）证明见解析。
（Ⅲ）证明见解析。
解析
具有性质
；对任意的
，
与
两数中至少有一个属于
。
与
是否具有性质
，且
；
时，
成等比数列。
，其中
，且
，若对
（
），
与
两数中至少有一个属于
，则称数集
．
与数集
是否具有性质
具有性质
是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．
具有性质
；对任意的
，
与
两数中至少有一个属于
。
与
是否具有性质
，且
时，
成等比数列。