Question

已知函数在处取得极值为

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)若有极大值28，求在上的最大值和最小值．

Answer 1

解析】（Ⅰ）因 故  由于 在点 处取得极值

故有即 ，

化简得解得-

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  ，

令 ，得当时，

故在上为增函数；

当 时， 故在 上为减函数

当 时 ，故在 上为增函数。

由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知得

此时，

因此 上的最小值为，最大值为f(-2)=28。