题目内容

已知三个平行平面α、β、γ与两条直线l、m分别相交于A、B、C和D、E、F，求证：．

答案：
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14、已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．
10、平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合．已知两个相交平面α，β与两直线l1，l2，又知l1，l2在α内的射影为s1，s2，在β内的射影为t1，t2．试写出s1，s2与t1，t2满足的条件，使之一定能成为l1，l2是异面直线的充分条件
s1∥s2，并且t1与t2相交（t1∥t2，并且s1与s2相交）
．
已知三个平面α，β，γ两两相交于三条直线，即α∩β=c，β∩γ=a，γ∩α=b，若a和b不平行．求证：a，b，c必过同一点．
在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
AnAn+1
与向量
BnCn
平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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