题目内容
如果对定义在
上的函数
，对任意
，都有
则称函数为“
函数”.给出下列函数:
①
；②
；③
；④
.
其中函数是“函数”的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：由已知得，
，即
，故
在定义域内单调递增.
,其值不恒为正，故①不满足；
，故②满足；
，③满足；由分段函数的图象，④不满足.
考点：1、函数单调性的定义；2、利用导数判断函数的单调性；3、分段函数.
练习册系列答案
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满足条件
, 则
．
. 若关于
的不等式
的解集为空集，则实数
的取值范围为 ．
的离心率为
， 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点．试问直线
、
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
的最大值为3；当
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
的最大值为________；（2）当
时，
的最大值为________．
B.
C.
D.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
，求证：
；
的大小为
，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
.
是假命题 B．命题
是真命题
是真命题 D．命题
是真命题
的图象关于直线
对称，则正实数
的最小值是( )
B．
C．
D．