题目内容

    已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，公比q≠1，那么

    A.a32+a72>a42+a62　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　  B.a32+a72<a42+a62

    C.a32+a72=a42+a62　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.大小不确定

 

答案：A
解析：

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精英家教网若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：
n
2
-
1
3
＜
x1-1
x2-1
+
x2-1
x3-1
+…+
xn-1
xn+1-1
＜
n
2
．
（2006•南汇区二模）已知数列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是（　　）

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足数学公式（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：数学公式．
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：．
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：．

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