题目内容
已知tan(
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
的值．
| π |
| 4 |
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
| 2sin2α+sin2α |
| 1+tanα |
分析：（Ⅰ）利用和角的正切公式，化简可求tanα的值；
（Ⅱ）利用二倍角公式，再弦化切，即可求得结论．
（Ⅱ）利用二倍角公式，再弦化切，即可求得结论．
解答：解：（Ⅰ）因为tan(
+α)=
=
=2，所以tanα=
；
（Ⅱ）
=
=
=
=
=
．
| π |
| 4 |
tan
| ||
1-tan
|
| 1+tanα |
| 1-1•tanα |
| 1 |
| 3 |
（Ⅱ）
| 2sin2α+sin2α |
| 1+tanα |
| 2sin2α+2sinαcosα |
| 1+tanα |
| 2sin2α+2sinαcosα |
| (1+tanα)(sin2α+cos2α) |
| 2tan2α+2tanα |
| (1+tanα)(tan2α+1) |
2×(
| ||||
(1+
|
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查和角的正切公式，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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