题目内容

把函数 $数学公式$ 的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后图象关于y轴对称，则φ的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：函数的解析式即 y= $\text{[math]}$ ，把它的图象向右平移φ个单位所得图象对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ．要使此函数为偶函数，正实数φ的最小值满足-2φ+ $\text{[math]}$ =π，由此求得φ的最小值．
解答：函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
把函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移φ个单位，
所得图象对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ．
由题意可得y=cos（2x-2φ+ $\text{[math]}$ ）是偶函数，故正实数φ的最小值满足-2φ+ $\text{[math]}$ =π，
故正实数φ的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的对称性，函数y=Acos（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．

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（2012•济宁一模）已知函数f（x）=

sin（x-?）cos（x-?）-cos²（x-?）+

）为偶函数．
（I）求函数的最小正周期及单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移

个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．

（2012•济宁一模）已知函数f(x)=

sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤

)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移

个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinαcosα=1；
（2）存在实数α，使 $数学公式$ ；
（3）函数 $数学公式$ 是偶函数；
（4）方程 $数学公式$ 是函数 $数学公式$ 图象的一条对称轴方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
（6）把函数 $数学公式$ 的图象向右平移 $数学公式$ 个单位，所得的函数解析式为 $数学公式$
其中正确命题的序号是 ________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

下列说法正确的是．
（1）函数

的图象关于点

对称；
（2）函数

的最小正周期是π；
（3）△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；
（4）函数y=cos²x+sinx的最小值是-1；
（5）把函数

的图象向右平移

个单位可得到y=2sin2x的图象．

关于函数的四个结论：

P₁：函数的最大值为；

P₂：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；

P₃：函数的单调递增区间为[]，；

P₄：函数图象的对称中心为()，．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个