Question

【题目】已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．

（1）求直线l的方程．

（2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,-1)的圆的方程．

Answer 1

【答案】(1) x+y-1=0;(2) .

【解析】试题分析: （）设所求的直线方程为：，，将P点坐标带入,再根据图象写出三角形面积,得到关于a,b的方程组,解出即可;(2) 设圆心坐标，又圆经过，，则M,N到圆心的距离相等,列出方程求出a值,进而求出圆心和半径,写出圆的方程.

试题解析：

（）设所求的直线方程为：，，

∵过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于，∴，解得，故所求的直线方程为：x+y-1=0．

（）设圆心坐标，则∵圆经过，，∴，

∴，，圆半径，∴．