题目内容

设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若 $数学公式$ ，则a的取值范围是

A.
（-∞，-2）∪（0，3）
B.
（-2，0）∪（3，+∞）
C.
（-∞，-2）∪（0，+∞）
D.
（-∞，0）∪（3，+∞）

A
分析：根据函数是以5为周期的奇函数，得f（2）=f（-3），结合函数为奇函数，得f（-3）=- $\text{[math]}$ ．由此结合f（2）＞1建立关于a的不等式，解之可得a的取值范围．
解答：∵函数f（x）以5为周期，∴f（2）=f（-3），
又∵ $\text{[math]}$ ，函数是奇函数
∴f（-3）=- $\text{[math]}$
因此，f（2）= $\text{[math]}$ ＞1，解之得0＜a＜3或a＜-2
故答案为：A
点评：本题在已知函数为奇函数且是周期函数的情况下，解关于a的不等式，考查了函数的奇偶性和周期性，以及不等式的解法等知识，属于基础题．

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