Question

下列各不等式中成立的是（ ）
A．1.9^2.5＞1.9³
B．0.6^-0.1＞0.6^-0.2
C．1.6^0.3＞0.9^3.1
D．log₂1.01＜0

Answer 1

【答案】分析：对于A，考查指数函数y=1.9^x，对于B，考查指数函数y=0.6^x，再分别利用其单调性，即可判断；
对于C，D，利用中间量，借助于函数的单调性，即可判断．
解答：解：考查指数函数y=1.9^x，∵1.9＞1，2.5＜3，∴1.9^2.5＜1.9³，故A不正确；
考查指数函数y=0.6^x，∵0＜0.6＜1，-0.1＞-0.2，∴0.6^-0.1＜0.6^-0.2，故B不正确；
∵1.6^0.3＞1.6=1，0＜0.9^3.1＜0.9=1，∴1.6^0.3＞0.9^3.1，故C正确；
∵log₂1.01＞log₂1=0，∴log₂1.01＞0，故D不正确．
故选C．
点评：本题重点考查函数值的大小比较，解题的关键是确定考查函数的类型，属于基础题．