已知函数f(x)＝.数列{an}满足:an＞0.a1＝1.an+1＝f(an).n∈N*． (Ⅰ)求数列{an}的通项公式, (Ⅱ)若bn＝+1.对任意正整数n.不等式-≤0恒成立.求正数k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝，数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁＝1，a_n＋1＝f(a_n)，n∈N^*．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝＋1，对任意正整数n，不等式－≤0恒成立，求正数k的取值范围．

答案：

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(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
(1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的单调区间；
(3) 设g(x)＝x²－2x，若对任意的x₁∈(0,2]，均存在x₂∈(0,2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝4x²－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的范围是(　　)

A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)>25

已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝ (　　)

A．－1 B.

C．－1或 D．1或－

已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x无实根，下列命题中：

（1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；

（2）若a＞0，则不等式f [f (x)]＞x对一切实数x都成立；

（3）若a＜0，则必存在实数x0，使f [f (x0)]＞x0；

（4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；

正确的序号有．

已知函数f(x)＝|lg(x－1)|－()^x有两个零点x₁，x₂，则有

A．x₁x₂<1　　　　B．x₁x₂<x₁＋x₂

C．x₁x₂＝x₁＋x₂　　　　D．x₁x₂>x₁＋x₂

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