题目内容
下列命题中正确的是
- A.过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个
- B.过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个
- C.过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
- D.过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个
D
A错误;如图长方体中,
是平面ABCD外一点,平面
平面;B错误;
是直线AB外一点,
C错误;
是直线AB外一点,

D正确;
是平面ABCD的一条斜线,平面
假设过
做一个平面
则
这与
是平面ABCD的一条斜线矛盾。所以过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个。故选D
A错误;如图长方体中,
D正确;
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