Question

        

已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）当时，；当时，；当时，。        

解析:

（I）由，得：。

∵函数的图象均在x轴的上方，∴ ∴                 ………1分

∵，又，

∴，                                                              ………4分

（II）

   又当时，其导函数恒成立，∴在区间上为单调递增函数………………………6分

∴…………8分

①当时，；…………9分

②当时，，∴；…10分

③当时，，∴……11分

综上所述：当时，；当时，；当时，。                                                                                             ………12分