题目内容
2．一直线的倾斜角的正弦值为$\frac{5}{13}$，则该直线的斜率为（ ）| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | ±$\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | ±$\frac{12}{5}$ |
分析 根据倾斜角的正弦值，由倾斜角的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出倾斜角的余弦函数值，然后求出倾斜角的正切值即为此直线的斜率．
解答 解：由sinα=$\frac{5}{13}$（0≤α＜π），
得cosα=±$\frac{12}{13}$．
所以k=tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=±$\frac{5}{12}$．
故选：B．
点评 本题考查直线的倾斜角以及同角三角函数的基本关系式的应用，直线的斜率的求法，是基础题．
练习册系列答案
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17．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{2^x}，x≤0\\{x^3}-3x+a，x＞0\end{array}\right.$的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | 3≥a≥2 | B． | 3≥a＞2 | C． | a≤2 | D． | a＜2 |
7．在圆x2+y2=4上，与直线4x-4y+21=0的距离最小的点的坐标为（ ）
| A． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | B． | （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | C． | （$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$） | D． | （-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$） |