Question

已知对任意实数x，不等式恒成立，则m的取值范围是       。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析： 设函数f(x)=e^x-x，那么可知f’(x)= e^x-1,当导数大于零时，得到x>0,当导数小于零时，得到x<0，那么可知函数在x=0处取得最小值为1,所以m<1即可.故答案为m的取值范围是。

考点：本题主要考查了不等式的恒成立问题的运用。

点评：解决该试题的关键是利用导数的思想来分析得到m只要小于函数e^x-x的最小值即可。