Question

（本小题满分12分）

已知函数（其中）

（I）求函数的值域；

（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．

 

Answer 1

【答案】

（I）函数的值域为[-3,1]

（II）的单调增区间为[，].

【解析】解：

···················· 5分

由≤≤,得≤2≤1.

可知函数的值域为[-3,1].·············· 7分

（Ⅱ）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为＞0，得，即得

························ 9分

于是有，再由≤≤，解得

≤x≤.

所以的单调增区间为[，].·· 12分