题目内容

方程cos在区间(0，100π)内解的个数是

[　　]

A．98

B．100

C．102

D．200

答案：B
解析：

　　解：分析解的个数问题，一般用图象法，原方程y＝()x－sinx＝()x，在同一坐标系中作出函数y＝－sinx和y＝()x的图象，在作图时，要判断两曲线在(0，100π)内交点个数，应先在一个周期内研究其交点个数，为2个，因此所求交点个数为2×＝100(个)(如图)．

　　∴应选B．


练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函数f(x)=
m
•
n
，且f（x）图象上一个最高点为P(
π
12
，2)，与P最近的一个最低点的坐标为(
7π
12
，-2)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，
π
2
]上的解的个数；
（3）在锐角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范围．
已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=
π
4
对称，又f（x）在区间[0，
π
6
]上是单调函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将图象C向右平移
π
4
个单位后，得到函数y=g（x）的图象．
①化简，并求值：
1+f(20°)+g(20°)
1+f(20°)-g(20°)
+4f（10°）；
②若关于x的方程f（x）=g（x）+m在区间[0，
π
6
]上有唯一实根，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求实数ω的值，并求使得关于x的方程f（x）=m在区间[0，
2π
3
]上有解的实数m的取值范围；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面积为3
3
，求角A的值和边a的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网