Question

已知函数

   （Ⅰ）求的单调减区间

（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

Answer 1

（Ⅰ）函数的单调递减区间为

（Ⅱ）函数在区间[－2，2]上的最小值为－7.

解析:

（I） 令，解得

所以函数的单调递减区间为

（II）因为 

所以因为在（－1，3）上，所以在[－1，2]上单调递增，又由于在[－2，－1]上单调递减，因此和分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值.于是有，解得

故  因此

即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7.