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1og
3
(81
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=1og
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4
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3
3
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=
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某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图．
表1 被调查的消费者年收入情况
年收入（万元）
1.2
1.8
3.0
5.0
10.0
被调查的消费者数（人）
150
500
250
75
25
表2 被调查的消费者打算购买住房的面积的情况（注：住房面积取整数）
分组（平方米）
40.5～60.5
60.5～80.5
80.5～100.5
100.5～120.5
120.5～140.5
140.5～160.5
合计
百分比
4%
12%
36%
20%
4%
1.00
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表1可得，年收入
1.8
1.8
万元的人数最多，最多的有
500
500
人；
（2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是
240
240
人；
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是
52%
52%
；
（3）在右面图中补全这个频数分布直方图；
（4）计算被调查的消费者年收入的平均数．
计算
(
10000
81
)
1
4
-[3×
(
7
8
)
0
]
-1
•[
81
-0.25
+
(3
3
8
)
-
1
3
]
-
1
2
的值．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
（Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为
.
x
甲
=85
，
.
x
乙
=85
，甲的方差为 s
甲
2
=35.5；现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；
（Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
计算下列各式的值：
（1）（0.0081）
-
1
4
-[3×（
7
8
）
0
]
-1
•[81
-0.25
+（3
3
8
）
-
1
3
]
-
1
2
-10×0.027
1
3
（2）
(1-lo
g
6
3
)
2
+lo
g
6
2•lo
g
6
18
lo
g
6
4
．
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)；=1og3 81+1og3
=1og334+1og33
=4+
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