Question

用篱笆围成一个面积为196m²的矩形菜园，所用篱笆最短为____m．

1. A.
   56
2. B.
   64
3. C.
   28
4. D.
   20

Answer 1

A
分析：设矩形的一边长为xm，根据篱笆围成一个面积为196m²的矩形菜园，我们易求出另一边长，进而可得篱笆周长的表达式，根据均值定理，我们易求出周长的最小值，即可得到答案．
解答：设矩形的一边长为x，则另一边为 ，
所以矩形的周长y=2（x+）
∵x＞0，∴y≥4 =56
当且仅当，即x=14时，矩形的周长最短，最短为56m
故选A
点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，考查利用基本不等式求最值，其中根据已知条件构造出周长函数的解析式，是解答本题的关键．