题目内容
用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（ ）m．
分析：设矩形的一边长为xm，根据篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，我们易求出另一边长，进而可得篱笆周长的表达式，根据均值定理，我们易求出周长的最小值，即可得到答案．
解答：解：设矩形的一边长为x，则另一边为
，
所以矩形的周长y=2（x+
）
∵x＞0，∴y≥4
=56
当且仅当x=
，即x=14时，矩形的周长最短，最短为56m
故选A
| 196 |
| x |
所以矩形的周长y=2（x+
| 196 |
| x |
∵x＞0，∴y≥4
| 196 |
当且仅当x=
| 196 |
| x |
故选A
点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，考查利用基本不等式求最值，其中根据已知条件构造出周长函数的解析式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（ ）
| A、56m | B、64m | C、28m | D、20m |