题目内容

将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷2次,记第一次出现的点数为m,记第二次出现的点数为n,向量
a
=(m-2,2-n)
b
=(1,1)
,则
a
b
共线的概率为(  )
A.
1
18
B.
1
12
C.
1
9
D.
5
12
根据题意,列表表示两次出现的点数情况:
 2  3  4
 1  (1,1)  (1,2)  (1,3)  (1,4)  (1,5)  (1,6)
 2  (2,1)  (2,2)  (2,3)  (2,4)  (2,5)  (2,6)
 3  (3,1)  (3,2)  (3,3)  (3,4)  (3,5) (3,6)
 4  (4,1)  (4,2)  (4,3)  (4,4)  (4,5)  (4,6)
 5  (5,1)  (5,2)  (5,3)  (5,4)  (5,5)  (5,6)
 6  (6,1)  (6,2)  (6,3)  (6,4)  (6,5)  (6,6)
共36种情况,
a
b
共线,则有m-2=2-n,即m+n=4,有3种情况,
a
b
共线的概率为
3
36
=
1
12

故选B.
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