题目内容

已知平面向量a=（，-1），b=，
（Ⅰ）若存在实数k和t，满足x=（t+2）a+（t2-t-5）b，y=-ka+4b且x⊥y，求出k关于t的关系式k=f（t）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值。
解：（Ⅰ），
，
∴。
（Ⅱ），
∵，
∴t+2＞0，
则，
当且仅当t+2=1，即t=-1时取等号，
∴k的最小值为-3。
练习册系列答案
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已知平面向量
a
=(1，cosθ)，
b
=(sinθ，-2)，且
a
⊥
b
，则tan(π+θ)=
 
．
已知平面向量
a
与
b
的夹角为60°，且满足（
a
-
b
）•
a
=0，若|
a
|=1，则|
b
|=（　　）
已知平面向量
a
=(3，-1)，
b
=(x，-3)，且
a
∥
b
，则x=（　　）
已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（2，y），且
a
∥
b
，则3
a
+2
b
=（　　）
已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）若存在实数k和t，满足
x
=（t-2）
a
+（t2-t-5）
b
，
y
=-k
a
+4
b
，且
x
⊥
y
，求出k关于t的关系式k=f（t）；
（2）根据（1）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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