题目内容
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=x-2截得的线段长为4
,求抛物线的方程.
解:设所求抛物线方程为y2=ax(a≠0).
它与直线y=x-2交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.
由得x2-(4+a)x+4=0.
∴
∴|AB|=
=
|x1-x2|
=
.
∴a2+8a-48=0.
∴a=-12或a=4,此时Δ＞0恒成立.
故所求抛物线方程为y2=-12x或y2=4x.
练习册系列答案
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,求抛物线的方程.题目内容
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=x-2截得的线段长为4,求抛物线的方程.
解:设所求抛物线方程为y2=ax(a≠0).
它与直线y=x-2交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.
由得x2-(4+a)x+4=0.
∴
∴|AB|=
=|x1-x2|
=.
∴a2+8a-48=0.
∴a=-12或a=4,此时Δ＞0恒成立.
故所求抛物线方程为y2=-12x或y2=4x.
,求抛物线的方程.
。求抛物线的方程.
，求抛物线的方程.