Question

用秦九韶算法计算：当x=5时，f（x）=2x⁷﹣9x⁶+5x⁵﹣49x⁴﹣5x³+2x²+x+1的值为　　．

Answer 1

考点：

秦九韶算法．

专题：

计算题．

分析：

把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当xx=3时的函数值．

解答：

解：f（x）=（（2x﹣9）x+5）x﹣49）x﹣5）x+2）x+1）x+1，

V₀=2，

V₁=2×5﹣9=1，

V₂=1×5+5=10，

V₃=10×5﹣49=1，

V₄=1×5﹣5=0，

V₅=0×5+2=2，

V₆=2×5+1=11，

V₇=11×5+1=56，

∴f（5）=56．

即当x=5时，函数值是56．

故答案为：56．

点评：

本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时，对应的函数值，本题也可以用来求某一个一次式的值，本题是一个基础题．