Question

用秦九韶算法计算：当x=5时，f（x）=2x⁷-9x⁶+5x⁵-49x⁴-5x³+2x²+x+1的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当xx=3时的函数值．
解答：解：f（x）=（（2x-9）x+5）x-49）x-5）x+2）x+1）x+1，
V=2，
V₁=2×5-9=1，
V₂=1×5+5=10，
V₃=10×5-49=1，
V₄=1×5-5=0，
V₅=0×5+2=2，
V₆=2×5+1=11，
V₇=11×5+1=56，
∴f（5）=56．
即当x=5时，函数值是56．
故答案为：56．
点评：本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时，对应的函数值，本题也可以用来求某一个一次式的值，本题是一个基础题．