Question

如果（mx-1）⁵的展开式中x³的系数为80，那么常数m的值等于______．

Answer 1

二项展开式的通项为T_r+1=

C

r5

（mx）^5-r（-1）^r=（-1）^rm^5-r

C

r5

x^5-r，
令5-r=3?r=2．
此时T₃=（-1）²m³C₅²=80
∴m³=8
∴m=2．
故答案为：2．