Question

（2012•宝鸡模拟）如果（mx-1）⁵的展开式中x³的系数为80，那么常数m的值等于

2

．

Answer 1

分析：由题意只要在二项展开式的通项T_r+1=

C

r 5

（mx）^5-r（-1）^r中，令5-r=3可求r，代入通项中可求m

解答：解：二项展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

（mx）^5-r（-1）^r=（-1）^rm^5-r

C

r 5

x^5-r，
令5-r=3⇒r=2．
此时T₃=（-1）²m³C₅²=80
∴m³=8
∴m=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解展开式的指定项的系数，属于公式的基本应用．