题目内容
已知
，
，
，则
与
夹角的度数为 ．
【答案】分析：先由
⊥（
+
）?
•（
+
）=0，求出
•
的值，然后根据公式cos＜
，
＞=
求出它们夹角的余弦值，最后利用特殊角三角函数值求得夹角．
解答：解：因为
⊥（
+
），所以
（
+
）=0，整理得
•
=-
2=-1，
所以cos＜
，
＞=
=-
所以
与
夹角为120°．
故答案为120°．
点评：向量夹角问题的解决：一般把公式cos＜
，
＞=
作为问题的切入点，然后通过条件计算
•
的值．
⊥（+）?•（+）=0，求出•的值，然后根据公式cos＜，＞=求出它们夹角的余弦值，最后利用特殊角三角函数值求得夹角．解答：解：因为
⊥（+），所以（+）=0，整理得•=-2=-1，所以cos＜
，＞==-所以
与夹角为120°．故答案为120°．
点评：向量夹角问题的解决：一般把公式cos＜
，＞=作为问题的切入点，然后通过条件计算•的值． 
练习册系列答案
相关题目
，
，则
与
夹角的余弦值为( )
B．
C．
D．
，
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
B.
C.
D.
，
，
，则
与
夹角的正弦值为_____.
，则
与
夹角的大小为 ．
．若
，则
与
夹角的大小为 ．