Question

函数y=lg（sin x）+的定义域为     ．函数y=Sin的单调递增区间为     ．

Answer 1

【答案】分析：根据使函数有意义必须满足，再由正弦、余弦函数的性质得到x的范围，从而可确定函数的定义域．
先将y=Sin根据诱导公式化简为y=-sin（），再求出y=sin（）的单调减区间，即可确定原函数的增区间．
解答：解：①要使函数有意义必须有，
即，解得
∴2kπ＜x≤+2kπ，k∈Z，
∴函数的定义域为{x|2kπ＜x≤，k∈Z}
②由y=Sin得y=-sin（）
由
得
故函数的单调递增区间为：[]
故答案为：{x|2kπ＜x≤，k∈Z}；[]．
点评：本题主要考查关于三角函数的定义域问题，考查复合函数的单调性问题．三角函数是高考的重点，每年必考且考查时一般以基础值为主，一定要强化基础题的练习．