题目内容

函数y=
1-x2
|x+3|-3
是（　　）
A．奇函数不是偶函数B．偶函数不是奇函数
C．奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
根据题意：
1-x2≥0
|x+3|-3≠0

∴-1≤x≤1
∴函数的定义域为：[-1，1]
∴y=
1-x2
x

又∵f（-x）=
1-x2
-x
=-f（x）
∴函数是奇函数．
故选A
练习册系列答案
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函数y=
1-x2
|x+3|-3
是（　　）
A、奇函数不是偶函数
B、偶函数不是奇函数
C、奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
函数y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是
 
（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）
函数y=
1
-x2+x+6
的定义域为
 
．
下面四个命题：
①奇函数的图象一定过原点；
②函数y=
1-x2
|x+2|-2
是奇函数；
③奇函数f（x）在[a，b]上为增函数，则函数f（x）在[-b，-a]上为减函数；
④定义在R上的函数y=f（x），则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确命题的序号是
②④
②④
（把所有正确命题的序号都填上）．
函数y=
1-x2
|x+4|+|x-3|
是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数又是偶函数

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