题目内容

已知 , 且

(1)求的周期;

(2)求最大值和此时相应的的值;

(3)求的单调增区间;

 

【答案】

(1)

(2)的最大值为1当且仅当

(3)

所以的增区间为

【解析】由于已知两向量的坐标,故用数量积得坐标表示,求出解析式,

;求最值时的相应的的值时 ,整体法,

的单调增区间时,仍用整体法将角放入正弦函数增区间内,

解:因为

所以

(1)

(2)的最大值为1当且仅当

(3)

所以的增区间为

 

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