题目内容

定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减,且f(4)=0,则不等式,f(x)>0的解集为(  )
A.(-4,0)∪(4,+∞)B.(-∞,-4)∪(0,4)C.(-4,0)∪(0,4)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
∵函数f(x)是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减,且f (4)=0,
∴f (-4)=-f(4)=0,且在(-∞,0)上单调递减
∵f(x)>0,
x>0
x<4
x<0
x<-4

∴x<-4或0<x<4
故选B.
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