Question

一个球从100 m高处自由落下，每次着地后跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？（精确至1 m）

Answer 1

解：由题意知，球第一次着地时经过的路程是100 m,从这时到球第二次着地时共经过了（2×） m,从这时到球第三次着地时共经过（2×） m，…到第10次时应为（2×） m.

∴S₁₀=100+2×+2×+…+2×

=100+100(1++…+)

=100+≈300 m.