某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令态度进行调查.抽调了50人.他们月收入频数分布及对“楼市限购令赞成人数如下表．月收入 [15.25) [25.35) [35.45) [45.55) [55.65) [65.75) 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 3 1(1)完成下图的月收入频率分布直方图及2×2列联表, 月收入不低� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

月收入（单位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	3	1

（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；

	月收入不低于55百元人数	月收入低于55百元人数	合计
赞成	a=	c=
不赞成	b=	d=
合计

（2）若从收入（单位：百元）在[15，25）的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率．

分析：（1）各组的频率分别0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，所以图中各组的纵坐标分别是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01，画出直方图，填表即可；
（2）设收入（单位：百元）在[15，25）的被调查者中赞成的分别是A₁，A₂，A₃，A₄，不赞成的是B，列出选出两人的所有结果，和满足条件的情形，根据古典概型的公式进行求解即可．

解答：

解：（1）各组的频率分别0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，0.1，所以图中各组的纵坐标分别是：0.01，0.02，0.03，0.02，0.01，0.01

	月收入不低于55百元人数	月收入低于55百元人数	合计
赞成	4	29	33
不赞成	6	11	17
合计	10	40	50

（2）设收入（单位：百元）在[15，25）的被调查者中赞成的分别是A₁，A₂，A₃，A₄，不赞成的是B，从中选出两人的所有结果有10种：（A₁A₂），（A₁A₃），（A₁A₄），（A₁B），（A₂A₃），（A₂A₄），（A₂B），（A₃A₄），（A₃B），（A₄B）
其中选中B的有4种：（A₁B），（A₂B），（A₃B），（A₄B）
所以选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率是P=

点评：本题主要考查了概率与函数的综合，以及频率分布直方图的作法，是一道综合题，属于中档题．