Question

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+4x-5＞0}，C={x|m-1＜x＜m+1，m∈R}，
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的解法，可得B，再由交集的求法可得答案；
（2）根据题意，若（A∩B）⊆C，可得

m-1≤1 m+1≥2

，解可得m的取值范围．

解答：解：（1）B={x|x²+4x-5＞0}={x|x＜-5或x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
（2）若（A∩B）⊆C，
∴

m-1≤1 m+1≥2

∴1≤m≤2，
∴m的取值范围是[1，2]

点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应特别注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系．