Question

已知|Z|=1，则|Z²-2Z+1|的最小值为

0

．

Answer 1

分析：化简复数的表达式，利用几何意义直接求出它的最小值．

解答：解：|Z²-2Z+1|=|Z-1|²，因为|Z|=1，|Z-1|²表示复数Z到原点的距离为1，的点的轨迹，所以|Z²-2Z+1|的最小值为：0．
故答案为：0．

点评：本题是基础题，考查复数的模的几何意义，考查理解推理能力．