Question

（2014•汕头一模）设A（xA，yA），B（xB，yB）为平面直角坐标系上的两点，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB﹣xA，△y=yB﹣yA，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=τ（A），已知P0（x0，y0），（x0，y0∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{Pi}满足：Pi=τ（Pi﹣1），且点Pi的坐标为（xi，yi），其中i=1，2，3，…，n，则点P0的“相关点”有（ ）个．

A.4 B.6 C.8 D.10

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据绝对值的意义，可得整数△x与△y在{±1，±2}中取值，满足绝对值的和等于3，由此可得点P0的相关点有8个

【解析】
∵|△x|+|△y|=3，（|△x|•|△y|≠0）

∴|△x|=1且|△y|=2，或|△x|=2且|△y|=1，

∴点P0的相关点有8个．

故选：C．