Question

数列{a_n}满足an+an+1=

1

2

(n∈N*)，a1=-

1

2

，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁=______．

Answer 1

∵an+an+1=

1

2

(n∈N*)，a1=-

1

2

，
S₂₀₁₁=a₁+（a₂+a₃）+（a₄+a₅）+…+（a₂₀₁₀+a₂₀₁₁）
=-

1

2

+

1

2

+…+

1

2

=-

1

2

+

1

2

×1005
=502
故答案为：502