题目内容
双曲线x2-y2=2012的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2等于（ ）A．无法确定
B．
C．
D．
【答案】分析：设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，则可得
，利用∠A1PA2=4∠PA1A2，即可求∠PA1A2的值．
解答：解：设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，
则
，
（ 其中a2=2012）
∴
∴
，
设∠PA1A2=α，则∠PA2H=5α，∴
，∴
，
即
，故选D．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查正切函数的定义，属于基础题．
，利用∠A1PA2=4∠PA1A2，即可求∠PA1A2的值．解答：解：设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，
则
，（ 其中a2=2012）∴
∴
，设∠PA1A2=α，则∠PA2H=5α，∴
，∴，即
，故选D．点评：本题考查双曲线的标准方程，考查正切函数的定义，属于基础题．
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