题目内容
(本小题满分12分)
已知两个等比数列
,
,满足
.
(1)若
=1,求数列
的通项公式;
(2)若数列
唯一,求
的值.
.解:(1)当a=1时,
,又
为等比数列,不妨设
公比为
,由等比数列性质知:
,同时又有
所以:![]()
(2)
要唯一,
当公比
时,由
且![]()
,
,
最少有一个根(有两个根时,保证仅有一个正根)
,此时满足条件的a有无数多个,不符合。
当公比
时,等比数列
首项为a,其余各项均为常数0,唯一,此时由
,可推得
符合
综上:
。
解析
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