Question

（2013•宝山区二模）如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是0.85米，底面的边长是1.5米．
（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积；
（2）制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板？（精确到0.01米²）

Answer 1

分析：（1）确定棱锥的边长与棱锥的高，然后直接求这个正四棱锥形冷水塔的容积；
（2）求出棱锥的斜高，求出侧面积，即可得到制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板（精确到0.01米²）．

解答：（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分（5分），第2小题满分（7分）．
解：（1）如图正四棱锥底面的边长是1.5米，高是0.85米
V=

1

3

sh=

1

3

×1.5×1.5×0.85=0.6375m3
所以这个四棱锥冷水塔的容积是0.6375m³．
（2）如图，取底面边长的中点E，连接SE，SE=

SO2+EO2

=

0.852+0.752

S侧=4×

1

2

×1.5×SE
=4×

1

2

×1.5×

0.852+0.752

≈3.40m2
答：制造这个水塔的侧面需要3.40平方米钢板．

点评：本题考查棱锥的体积与侧面积的求法，考查计算能力．