题目内容
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M
，其中M为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克/年），则M（60）=（ ）A．5太贝克
B．75In2太贝克
C．150In2太贝克
D．150太贝克
【答案】分析：由t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克/年），先求出M'（t）=M0×
，再由M'（30）=M0×
=-10ln2，求出M，然后能求出M（60）的值．
解答：解：M'（t）=M0×
，
M'（30）=M0×
=-10ln2，
∴M=600．
∴
．
故选D．
点评：本题考查有理数指数幂的运算法则，解题时要注意导数的合理运用．
，再由M'（30）=M0×=-10ln2，求出M，然后能求出M（60）的值．解答：解：M'（t）=M0×
，M'（30）=M0×
=-10ln2，∴M=600．
∴
．故选D．
点评：本题考查有理数指数幂的运算法则，解题时要注意导数的合理运用．
练习册系列答案
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（单位：太贝克）与时间
（单位：年）满足函数关系：
，其中
为
时铯137的含量，已知
时，铯137的含量的变化率是
（太贝克/年），则
(
)
太贝克 
太贝克 D. 150太贝克
（单位：太贝克）与时间
（单位：年）满足函数关系：
，其中
为
时铯137的含量，已知
时，铯137的含量的变化率是
（太贝克/年），则
太贝克．
，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）=