题目内容
△ABC的三边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC是
- A.直角三角形
- B.等腰三角形
- C.等腰直角三角形
- D.无法确定
A
分析：通过已知条件，直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数，化简方程，求出A的大小，即可判断三角形的形状．
解答：因为bcosC+ccosB=2asinA，由正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=sin2A，
即sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，∴sinA=1，
又A为三角形的内角，∴A=90°，
所以三角形是直角三角形．
故选A．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．
分析：通过已知条件，直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数，化简方程，求出A的大小，即可判断三角形的形状．
解答：因为bcosC+ccosB=2asinA，由正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=sin2A，
即sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，∴sinA=1，
又A为三角形的内角，∴A=90°，
所以三角形是直角三角形．
故选A．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目