题目内容

(本小题满分12分)已知平面上的两个定点,动点M满足

       (Ⅰ)求动点M的轨迹方程;

       (Ⅱ)若经过点的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2,求直线l的方程.

(Ⅰ)设,由条件得:,……3分

       化简整理,得:,即      ……6分

       (Ⅱ)设圆的圆心E到直线l的距离为d,则

       若直线l的斜率存在,设其为k,则,即

       ,解得,从而  ……………………10分

       当直线l的斜率不存在时,其方程为,易验证知满足条件

       综上,直线l的方程为 ………………………………12分

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