题目内容
(本小题满分12分)已知平面上的两个定点
,动点M满足
.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若经过点
的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2,求直线l的方程.
(Ⅰ)设
,由条件
得:
,……3分
化简整理,得:
,即
……6分
(Ⅱ)设圆
的圆心E到直线l的距离为d,则![]()
若直线l的斜率存在,设其为k,则
,即![]()
,解得
,从而
……………………10分
当直线l的斜率不存在时,其方程为
,易验证知满足条件
综上,直线l的方程为
或
………………………………12分
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