题目内容
已知向量
，
满足|
|=2，|
|=3，且
与
夹角的大小为
．求：
（Ⅰ）
•
的值；
（Ⅱ）|
-
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
（Ⅰ）
| a |
| b |
（Ⅱ）|
| a |
| b |
分析：（Ⅰ）利用平面向量数量积的定义即可求得；
（Ⅱ）先利用平面向量数量积的运算求出|
-
|2，然后开房即可求得答案；
（Ⅱ）先利用平面向量数量积的运算求出|
| a |
| b |
解答：解：（Ⅰ）
•
=|
||
|cos＜
，
＞=2×3×cos
=3；
（Ⅱ）|
-
|2=(
-
)2
=
2-2
•
+
2
=4-2×2×3×cos
+9
=7，
所以|
-
|=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
（Ⅱ）|
| a |
| b |
| a |
| b |
=
| a |
| a |
| b |
| b |
=4-2×2×3×cos
| π |
| 3 |
=7，
所以|
| a |
| b |
| 7 |
点评：本题考查平面向量数量积的运算、向量模的求解，考查学生的运算能力，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |