题目内容
已知双曲线k2x2-y2=1（k＞0）的一条渐近线的法向量是（1，2），那么k= ．
【答案】分析：已知双曲线k2x2-y2=1（k＞0）的一条渐近线的法向量是（1，2），可求出渐近线的斜率，由此求出k的值即可．
解答：解：由题意双曲线k2x2-y2=1（k＞0）的一条渐近线的法向量是（1，2），
可得渐近线的斜率为-
，由于双曲线的渐近线方程为y=±kx
故 k=
，
故答案为：
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线的法向量是（1，2），由此关系求k，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．
解答：解：由题意双曲线k2x2-y2=1（k＞0）的一条渐近线的法向量是（1，2），
可得渐近线的斜率为-
，由于双曲线的渐近线方程为y=±kx故 k=
，故答案为：
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线的法向量是（1，2），由此关系求k，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．
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