题目内容

某养鱼池放有鲤鱼,最初一年每条锂鱼体重增加率是2(体重为A的鱼,在一年后体重变为A+△A,则叫做这一年的体重增加率),以后每一年的体重增加率是前一年增加率的一半。

    (1)5年末每条鲤鱼的体重是最初放入时的几倍?

    (2)池中放入的鲤鱼,每一年将死掉该年初的,如果池中放人一定数量的重量相同的鲤鱼,试求放入后几年起鲤鱼的总重量开始减少?

 

答案:
解析:

(1)∵a1=b1=1,∴a2=1+d=b2=qc8=1+7d=b3=q2,∴d=q-1且7d=q2-1;

d≠0,∴7=q+1,

q=6,d=5,∴an=5n-4,bn=6n1

(2)设存在常数ab,使an=logabn+b对一切自然数n成立,

则5n-4=loga6n1+b,即5n-4=nloga6-loga6+b

比较系数,得loga6=5,b=1,∴a=6,b=1。

 


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